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Cardinal Invariants on Boolean Algebras (Monk, J. Donald)
Cardinal Invariants on Boolean Algebras
Autor Monk, J. Donald
Verlag Springer Basel AG
Sprache Englisch
Einband Kartonierter Einband (Kt)
Erscheinungsjahr 2009
Seiten 308 S.
Artikelnummer 16447781
Verlagsartikelnummer 12625925
ISBN 978-3-0346-0333-1
Auflage 1996. 2nd Print
Reihe Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications; Modern Birkhäuser Classics
CHF 107.00
Zusammenfassung
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This book is concerned with cardinal number valued functions defined for any Boolean algebra. Examples of such functions are independence, which assigns to each Boolean algebra the supremum of the cardinalities of its free subalgebras, and cellularity, which gives the supremum of cardinalities of sets of pairwise disjoint elements. The questions considered are the behaviour of these functions under algebraic operations such as products, free products, ultraproducts, and their relationships to one another. Assuming familiarity with only the basics of Boolean algebras and set theory, through to simple infinite combinatorics and forcing, the book reviews current knowledge about these functions, giving complete proofs for most facts. A special feature of the book is the attention given to open problems, of which 97 are formulated. Based on Cardinal Functions on Boolean Algebras (1990) by the same author, the present work is nearly twice the size of the original work. It contains solutions to many of the open problems which are discussed in greater detail than before. Among the new topics considered are ultraproducts and Fedorchukís theorem, and there is a more complete treatment of the cellularity of free products. Diagrams at the end of the book summarize the relationships between the functions for many important classes of Boolean algebras, including tree algebras and superatomic algebras. "This book is an indispensable tool for anyone working in Boolean algebra, and is also recommended for set-theoretic topologists." Zentralblatt MATH TOC:Introduction.- Special operations on Boolean algebras.- Special classes of Boolean algebras.- Cellularity.- Depth.- Topological density.- pi-weight.- Length.- Irredundance.- Cardinality.- Independence.- pi-character.- Tightness.- Spread.- Character.- Hereditary Lindelöf degree.- Hereditary density.- Incomparability.- Hereditary cofinality.- Number of ultrafilters, automorphisms, endomorphisms, ideals, subalgebras.- Other cardinal functions.- Diagrams.- Examples.

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